フェルミ推定 2014 10 12
書名 数学×思考＝ざっくりと
著者 竹内 薫 丸善出版
「日本の国道の総延長を求めよ」
（ヒント）
国道の数は、459本である。
日本で一番短い国道は、187メートルで、
一番長い国道は、743キロメートルである。
実は、ヒントに「わな」があり、
たいていの人は、誤答となってしまうかもしれません。
なぜかというと、短い国道と長い国道の数字を使って、
平均値を求める前に、データの「分布」を考える必要があるのです。
そこで、もっと、わかりやすい問題で考えてみましょう。
あるクラスの数学の点数は、こうでした。
最高点が98点、最低点が2点でした。
平均点は、50点ですか。
いいえ、違います。
この時のテストは、簡単な問題が多く、
多くの学生が70点から80点の点数を取ったのです。
だから、平均点は50点にはなりません。
ここで重要なことは、得点の「分布」を考える必要があります。
話が長くなりましたが、
要するに、計算をする前に、データの「分布」を考える必要がある。
これだけ覚えれば、フェルミ推定の「香り」を味わったことになります。